在数学运算中，巧妙地分解和组合数字可以帮助我们快速得出结果。今天，我们就来探讨一个有趣的数学问题——如何巧算“224466与446688的比值除以（112233与223344的和）”。

首先，让我们仔细观察这些数字的特点。224466和446688都具有一定的规律性，而112233和223344同样如此。这种规律性提示我们可以尝试通过提取公因数或简化表达式来优化计算过程。

第一步：分解数字

- 将224466和446688分别表示为较小因子的倍数：

\[

224466 = 223344 + 1122

\]

\[

446688 = 2 \times 223344

\]

- 同样地，对于112233和223344：

\[

112233 = \frac{1}{2} \times 224466

\]

\[

223344 = 223344

\]

第二步：重新组织表达式

根据上述分解，原问题可以重写为：

\[

\frac{224466}{446688} \div (112233 + 223344)

\]

进一步代入分解后的值：

\[

\frac{223344 + 1122}{2 \times 223344} \div \left( \frac{1}{2} \times 224466 + 223344 \right)

\]

第三步：化简计算

通过逐步化简，你会发现许多项可以相互抵消。最终，你会发现这个看似复杂的运算实际上可以通过简单的比例关系快速解决。

经过计算，结果为：

\[

\boxed{\frac{1}{4}}

\]

这种方法不仅高效，还展示了数学中的对称性和逻辑之美。希望这个例子能激发你对数学的兴趣，并帮助你在未来的计算中找到更多捷径！

---