在中国古代数学的发展史上，天元术是一个极具代表性的成就。它不仅体现了古代数学家对代数思想的深刻理解，也标志着中国数学在世界数学史上的重要地位。那么，“天元术是哪个数学家发明的”这一问题，一直是许多历史爱好者和数学研究者关注的焦点。

实际上，天元术的起源可以追溯到南宋时期，而它的系统化和理论化则主要归功于一位杰出的数学家——李冶（字仁卿，号敬斋）。李冶生活在公元1249年至1322年间，是金元之际著名的数学家、文学家和教育家。他一生致力于数学研究，并著有《测圆海镜》和《益古演段》等重要数学著作，其中《测圆海镜》被誉为“中国代数学的奠基之作”。

李冶在《测圆海镜》中首次系统地提出了“天元术”的概念。所谓“天元术”，就是一种用“天元”来表示未知数的代数方法，类似于现代数学中的“设未知数”。这种方法通过设立一个变量，然后根据题目条件列出方程，最终求解出答案。这种思想在当时是非常先进的，为后来的代数学发展奠定了基础。

值得一提的是，虽然李冶是天元术的集大成者，但天元术的思想并非完全由他首创。早在北宋时期，数学家刘益等人就已经开始尝试用类似的方法解决几何问题。不过，这些方法较为零散，缺乏系统的理论支持。直到李冶将这一方法进行整理和推广，天元术才真正成为一门独立的数学体系。

此外，天元术的出现，也与当时的社会背景密切相关。元朝统一中国后，社会相对稳定，经济文化得到发展，数学研究也随之繁荣。李冶正是在这样的背景下，结合前人的研究成果，完成了对天元术的系统化总结。

总的来说，尽管天元术的雏形可能早于李冶的时代，但真正将其发展为一套完整的数学方法，并广泛应用于实际问题解决中的，无疑是李冶。因此，回答“天元术是哪个数学家发明的”这个问题时，我们可以说：李冶是天元术的主要创立者和推广者。

他的贡献不仅体现在数学领域，还影响了后世的数学发展，甚至对东亚其他国家的数学研究也产生了深远的影响。今天，当我们回望中国古代数学的辉煌成就时，李冶和天元术无疑是一个不可忽视的重要篇章。